Решение: Среднее давление пороховых газов
Каково среднее давление пороховых газов в стволе орудия, если скорость вылетевшего из него снаряда $1{,}5\ \text{км/с}$? Длина ствола $3\ \text{м}$, его диаметр $45\ \text{мм}$, масса снаряда $2\ \text{кг}$. Трение пренебрежимо мало.
Решение по шагам
5 шаговТак как трением можно пренебречь, работа средней силы давления пороховых газов полностью переходит в кинетическую энергию снаряда.
$$pSl=\frac{mv^2}{2}$$Переведём величины в единицы СИ: $v=1{,}5\cdot10^3\ \text{м/с}$, $d=45\cdot10^{-3}\ \text{м}$, $l=3\ \text{м}$.
Площадь поперечного сечения ствола равна:
$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$Выразим среднее давление и подставим численные значения:
$$p=\frac{mv^2}{2Sl}=\frac{2\cdot(1{,}5\cdot10^3)^2}{2\cdot\frac{\pi(45\cdot10^{-3})^2}{4}\cdot3}\approx4{,}7\cdot10^8\ \text{Па}$$Следовательно, среднее давление пороховых газов составляет примерно $470\ \text{МПа}$.
$p\approx4{,}7\cdot10^8\ \text{Па}\approx470\ \text{МПа}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят скорость из километров в час или длину из миллиметров в метры в единицы СИ.
Используют диаметр ствола вместо площади его поперечного сечения.
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в выражении для кинетической энергии.
Приравнивают давление непосредственно к силе, не учитывая площадь сечения ствола.