Решение: Задерживающее поле фотоэлектронов
На плоскую цинковую пластинку ($A_{\text{вых}} = 3{,}75$ эВ) падает электромагнитное излучение с длиной волны $0{,}3$ мкм. Какова напряжённость задерживающего однородного электрического поля, вектор напряжённости которого перпендикулярен пластине, если фотоэлектрон может удалиться от поверхности пластинки на максимальное расстояние $d = 2{,}5$ мм?
Решение по шагам
5 шаговЭнергия фотона определяется формулой:
$$E_\gamma = \frac{hc}{\lambda}$$Приближённо используем значение $hc \approx 1240$ эВ·нм. Длина волны $0{,}3$ мкм равна $300$ нм, поэтому энергия фотона:
$$E_\gamma = \frac{1240}{300} \approx 4{,}13\ \text{эВ}$$По уравнению Эйнштейна найдём максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:
$$E_{k\,\text{max}} = E_\gamma - A_{\text{вых}} = 4{,}13 - 3{,}75 = 0{,}38\ \text{эВ}$$При движении фотоэлектрона против направления электрического поля работа поля полностью уменьшает его кинетическую энергию. В точке максимального удаления электрон останавливается, поэтому:
$$eEd = E_{k\,\text{max}}$$Так как $1$ эВ соответствует энергии электрона при прохождении разности потенциалов $1$ В, напряжение, необходимое для остановки электрона, равно $0{,}38$ В. Тогда:
$$E = \frac{0{,}38}{2{,}5 \cdot 10^{-3}} \approx 1{,}5 \cdot 10^2\ \text{В/м}$$E \approx 1{,}5 \cdot 10^2\ \text{В/м}
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят длину волны $0{,}3$ мкм в $300$ нм.
Вычитают работу выхода из энергии фотона с неправильным знаком.
Не учитывают, что при максимальном удалении фотоэлектрон полностью теряет начальную кинетическую энергию.
Забывают перевести расстояние $2{,}5$ мм в метры.