Шешімі: Трение на наклонной плоскости
На наклонной плоскости находится брусок массой $2\ \text{кг}$. Для бруска составлена таблица зависимости модуля силы трения $F_{\text{тр}}$ от угла наклона плоскости к горизонту $\alpha$ с погрешностью, не превышающей $0{,}01\ \text{Н}$. На основании данных таблицы и используя закон сухого трения, выберите два верных утверждения.
| Величина | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $\alpha$, рад | 0 | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
| $F_{\text{тр}}$, Н | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,86 | 3,76 | 3,63 | 3,46 | 3,25 | 3,01 | 2,75 | 2,45 | 2,13 |
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамДо начала скольжения сила трения покоя уравновешивает составляющую силы тяжести вдоль плоскости:
$$F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha$$При увеличении угла от $0$ до $0{,}1\ \text{рад}$ сила трения возрастает от $0$ до $2{,}0\ \text{Н}$, поэтому утверждения 1 и 2 неверны. При углах меньше $0{,}1\ \text{рад}$ брусок не скользит, а находится в покое.
После начала скольжения сила трения определяется выражением:
$$F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha$$Например, при $\alpha=0{,}2\ \text{рад}$ коэффициент трения равен:
$$\mu=\frac{3{,}86}{2\cdot10\cdot\cos 0{,}2}\approx0{,}20<0{,}4$$В таблице после начала скольжения значения силы трения уменьшаются с ростом угла: от $3{,}86\ \text{Н}$ до $2{,}13\ \text{Н}$. Следовательно, верны утверждения 3 и 5.
Где здесь ошибаются
Путать силу трения покоя с силой трения скольжения.
Считать, что при малом угле брусок обязательно скользит.
Не учитывать зависимость силы трения скольжения от нормальной реакции $mg\cos\alpha$.