Решение: Движение автомобиля на мосту
Автомобиль массой $2\ \text{т}$ проезжает верхнюю точку выпуклого моста, радиус кривизны которого равен $40\ \text{м}$, двигаясь с постоянной скоростью $36\ \text{км/ч}$. Выберите два правильных утверждения, характеризующие движение автомобиля.
Решение по шагам
5 шаговПереведём скорость автомобиля в единицы СИ:
$$v=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с}$$В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз и перпендикулярно скорости автомобиля.
$$a_{\text{ц}}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{10^2}{40}=2{,}5\ \text{м/с}^2$$Сила тяжести автомобиля массой $2\ \text{т}=2000\ \text{кг}$ равна:
$$mg=2000\cdot 10=20000\ \text{Н}$$Запишем второй закон Ньютона для вертикального направления. Сила тяжести направлена вниз, а сила реакции моста — вверх:
$$mg-N=ma_{\text{ц}},\quad N=mg-ma_{\text{ц}}=20000-2000\cdot 2{,}5=15000\ \text{Н}$$Сила реакции моста направлена вверх и меньше $20000\ \text{Н}$. По третьему закону Ньютона автомобиль действует на мост с силой, направленной вниз.
Правильные утверждения: 1, 2.
Где здесь ошибаются
Не переводят скорость $36\ \text{км/ч}$ в $10\ \text{м/с}$.
Считают силу реакции моста равной силе тяжести.
Путают направление силы, с которой автомобиль действует на мост.