Груз для прекращения снижения шара
Воздушный шар заполнен гелием массой 100 кг. Общая масса газонепроницаемой оболочки шара и его гондолы равна 400 кг. Шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Какова минимальная масса груза, который нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объёма, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура и давление гелия внутри шара и воздуха снаружи шара соответственно одинаковы.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Воздушный шар заполнен гелием массой 100 кг. Общая масса газонепроницаемой оболочки шара и его гондолы равна 400 кг. Шар может удерживать в воздухе груз массой 225 кг. По недосмотру экипажа из оболочки вытекло 4 кг гелия. Какова минимальная масса груза, который нужно выбросить из гондолы шара, чтобы шар перестал опускаться? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению его объёма, воздушных течений в вертикальном направлении нет. Температура | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменится объём шара после утечки части гелия при постоянных температуре и давлении?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При постоянных $T$ и $p$ объём идеального газа пропорционален его массе: $V \sim m$. Подъёмная сила пропорциональна объёму вытесненного воздуха.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
После утечки 4 кг из 100 кг объём и подъёмная сила уменьшатся на 4 %. Изначально подъёмная сила уравновешивала массу $100 + 400 + 225 = 725$ кг. Уменьшение подъёмной силы соответствует массе $0{,}04 \cdot 725 = 29$ кг, поэтому выбросить нужно $29 - 4 = 25$ кг груза.