Решение: Влажность после снятия перегородки
Сосуд разделён перегородкой на две части. Объём первой части $V_1 = 2\ \text{л}$, объём второй части $V_2 = 3\ \text{л}$. В первой части сосуда находятся влажный воздух и вода, причём масса водяного пара в 2 раза больше, чем масса воды. Вторая часть сосуда пустая. Найдите относительную влажность воздуха в сосуде после снятия перегородки. Температура воздуха в сосуде постоянна и не меняется при снятии перегородки. Объёмом перегородки пренебречь.
Решение по шагам
4 шагаОбозначим начальную массу водяного пара через $m$. По условию масса воды равна $m/2$. Так как в сосуде находятся влажный воздух и вода, начальный пар насыщенный.
$$m_{\text{в}}=m,\qquad m_{\text{воды}}=\frac{m}{2}$$При постоянной температуре плотность насыщенного пара постоянна, поэтому масса насыщенного пара в объёме $V_1+V_2=5\ \text{л}$ была бы в $5/2$ раза больше начальной.
$$m_{\text{нас,2}}=m\frac{V_1+V_2}{V_1}=m\frac{5}{2}$$Для насыщения после снятия перегородки нужно дополнительно испарить $\frac{5m}{2}-m=\frac{3m}{2}$. Но воды имеется только $m/2$, поэтому вся вода испарится, а масса пара станет равной $m+m/2=3m/2$.
$$m_{\text{п,2}}=m+\frac{m}{2}=\frac{3m}{2}$$Относительная влажность равна отношению фактической массы пара к массе насыщенного пара при той же температуре и в том же объёме.
$$\varphi=\frac{m_{\text{п,2}}}{m_{\text{нас,2}}}=\frac{3m/2}{5m/2}=\frac{3}{5}=0{,}6$$Относительная влажность воздуха после снятия перегородки составляет $60\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что после снятия перегородки пар сразу остаётся насыщенным.
Не учитывать ограниченное количество жидкой воды.
Использовать отношение объёмов без проверки, хватит ли воды для дополнительного испарения.