Решение: Увлажнение воздуха в комнате
В комнате размерами $6\ \mathrm{м} \times 5\ \mathrm{м} \times 3\ \mathrm{м}$ воздух имеет температуру $20^\circ\mathrm{C}$ и относительную влажность $35\%$. Включили увлажнитель воздуха производительностью $0{,}36\ \mathrm{кг/ч}$. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна $70\%$? Давление насыщенного водяного пара при температуре $20^\circ\mathrm{C}$ равно $2{,}33\ \mathrm{кПа$. Комнату считать герметичным сосудом.
Решение по шагам
4 шагаОбъём комнаты равен
$$V=6\cdot5\cdot3=90\ \mathrm{м^3}$$Относительная влажность определяется отношением парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара. Поэтому увеличение давления пара составляет
$$\Delta p=(0{,}70-0{,}35)\cdot2{,}33\cdot10^3=815{,}5\ \mathrm{Па}$$По уравнению идеального газа масса дополнительно испарившейся воды равна
$$\Delta m=\frac{\Delta p\,VM}{RT}=\frac{815{,}5\cdot90\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot293}\approx0{,}54\ \mathrm{кг}$$Время работы увлажнителя находим по его производительности:
$$t=\frac{\Delta m}{\mu}=\frac{0{,}54}{0{,}36}\approx1{,}5\ \mathrm{ч}$$Увлажнитель должен работать примерно $1{,}5\ \mathrm{ч}$, или около $90\ \mathrm{мин}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют не разность, а конечное значение относительной влажности.
Подставляют давление насыщенного пара вместо разности парциальных давлений.
Не переводят давление из килопаскалей в паскали.
Забывают перевести молярную массу воды в килограммы на моль.