Решение: Влажность воздуха после смешения
Сосуд разделён тонкой перегородкой на две части, отношение объёмов которых $\dfrac{V_2}{V_1}=3$. В первой части сосуда находится воздух с относительной влажностью $\varphi_1=80\%$. Какой была влажность воздуха во второй части сосуда, если после того, как перегородку убрали, в сосуде установилась относительная влажность $50\%$? Считать, что температура воздуха в частях сосуда одинакова и не изменилась после снятия перегородки.
Решение по шагам
4 шагаПри одинаковой температуре давление насыщенного водяного пара в обеих частях сосуда и после смешения одинаково. Поэтому относительную влажность можно использовать как величину, пропорциональную концентрации водяного пара.
Количество водяного пара сохраняется. Обозначим относительную влажность во второй части через $\varphi_2$, а влажность после снятия перегородки через $\varphi=50\%=0{,}5$.
$$\varphi_1 V_1+\varphi_2 V_2=\varphi(V_1+V_2)$$Подставим $\varphi_1=0{,}8$, $V_2=3V_1$ и сократим на $V_1$.
$$0{,}8+3\varphi_2=0{,}5(1+3)=2$$Найдём относительную влажность воздуха во второй части сосуда.
$$3\varphi_2=2-0{,}8=1{,}2;\quad \varphi_2=0{,}4=40\%$$Относительная влажность воздуха во второй части сосуда была равна $40\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать, что объём второй части в три раза больше объёма первой.
Складывать относительные влажности без учёта объёмов частей сосуда.
Использовать проценты без перевода в доли единицы.