Протон в поле конденсатора
Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Найдите минимальную скорость $v$, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него. Длина пластин конденсатора $5\ \text{см}$, расстояние между пластинами $1\ \text{см}$, напряжённость электрического поля конденсатора $5000\ \text{В/м}$. Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Найдите минимальную скорость с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжённость электрического поля конденсатора 5000 В/м. Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какую форму имеет траектория протона в однородном электрическом поле при начальной скорости, направленной параллельно пластинам?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Ускорение протона направлено к отрицательной пластине и равно $a = \dfrac{eE}{m_p}$. Время движения внутри конденсатора определяется горизонтальным движением: $t = \dfrac{L}{v}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Для минимальной скорости протон достигает противоположной пластины ровно у её края: $\dfrac{at^2}{2} = \dfrac{d}{2}$. Поэтому $v = L\sqrt{\dfrac{a}{d}} = L\sqrt{\dfrac{eE}{m_p d}}$.