Решение: Сравнение изохор идеального газа
Две порции одного и того же идеального газа нагреваются в сосудах одинакового объёма. Графики процессов представлены на рисунке. Почему изохора I лежит выше изохоры II? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.
Решение по шагам
4 шагаДля идеального газа справедливо уравнение Менделеева–Клапейрона.
$$pV = \nu RT$$Так как процессы происходят в сосудах постоянного объёма, выразим давление через температуру.
$$p = \frac{\nu R}{V}T$$На графике $p(T)$ угловой коэффициент изохоры равен $\dfrac{\nu R}{V}$. Объёмы сосудов одинаковы, поэтому наклон зависит только от количества вещества газа $\nu$.
Изохора I имеет больший наклон и при одной и той же температуре соответствует большему давлению. Следовательно, в сосуде I находится большее количество вещества газа, чем в сосуде II: $\nu_I > \nu_{II}$.
Изохора I лежит выше изохоры II, потому что при одинаковых объёмах в первой порции содержится большее количество вещества газа: $\nu_I > \nu_{II}$. Согласно уравнению $pV=\nu RT$, при постоянном объёме $p=\dfrac{\nu R}{V}T$, поэтому график для большей порции имеет больший наклон и более высокое давление при той же температуре.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Утверждать, что изохоры различаются из-за разных объёмов сосудов, хотя в условии объёмы одинаковы.
Считать, что более высокая изохора соответствует большей температуре, не сравнивая процессы при одинаковой температуре.
Не связывать наклон графика $p(T)$ с количеством вещества газа.