Решение: Тепловые процессы на pU-диаграмме
Постоянное количество одноатомного идеального газа участвует в процессе, который изображён на рисунке в переменных $p$ и $U$, где $U$ — внутренняя энергия газа, $p$ — его давление. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, определите, получает газ теплоту или отдаёт её в процессах $1$–$2$ и $2$–$3$.
Решение по шагам
4 шагаДля одноатомного идеального газа внутренняя энергия определяется только температурой и связана с ней формулой $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$. Поэтому знак изменения внутренней энергии на каждом участке определяется изменением координаты $U$.
Работу газа можно определить по изменению объёма. Из уравнения состояния идеального газа следует $V = \dfrac{\nu RT}{p} = \dfrac{2U}{3p}$. Следовательно, по значениям $p$ и $U$ в начальной и конечной точках каждого процесса можно установить, расширяется газ или сжимается.
Затем для каждого участка применяется первый закон термодинамики: $Q = \Delta U + A$. Если $Q > 0$, газ получает теплоту; если $Q < 0$, газ отдаёт теплоту.
На предоставленном изображении отсутствует сама $p$–$U$-диаграмма с точками $1$, $2$ и $3$. Поэтому знаки изменения объёма и работы на участках $1$–$2$ и $2$–$3$ нельзя однозначно определить, а конкретный вывод о получении или отдаче теплоты сделать невозможно.
Для однозначного ответа необходима $p$–$U$-диаграмма с положением точек $1$, $2$ и $3$; без неё определить знаки количества теплоты на участках $1$–$2$ и $2$–$3$ невозможно.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Определяют знак количества теплоты только по изменению внутренней энергии и не учитывают работу газа.
Считают, что на pU-диаграмме работа равна площади под графиком, хотя координатами являются давление и внутренняя энергия, а не давление и объём.
Забывают, что объём определяется соотношением $V = \dfrac{2U}{3p}$.