Решение: Ускорение бруска с блоком
К бруску массой $M = 2\ \text{кг}$ прикреплён лёгкий блок, через него переброшена лёгкая нерастяжимая нить, один конец которой привязан к стене, а к другому прикреплено тело массой $m = 0{,}75\ \text{кг}$. На брусок действует сила $F = 10\ \text{Н}$. Свободные куски нити горизонтальны и лежат в одной вертикальной плоскости, тела двигаются вдоль одной прямой. Массой блока и нити, а также трением пренебречь.
Решение по шагам
5 шаговОбозначим через $a$ ускорение бруска, направленное влево, и через $T$ силу натяжения нити. Для перемещения подвижного блока на расстояние $x$ оба горизонтальных участка нити изменяют длину на $x$, поэтому тело массой $m$ перемещается вдвое быстрее: его ускорение по модулю равно $2a$.
$$a_m = 2a$$На тело массой $m$ действует горизонтальная сила натяжения нити, направленная влево. По второму закону Ньютона:
$$T = m a_m = 2ma$$На брусок действуют сила $F$, направленная влево, и две силы натяжения, направленные вправо. Поэтому:
$$Ma = F - 2T$$Подставим выражение для силы натяжения:
$$Ma = F - 4ma$$Отсюда ускорение бруска равно:
$$a = \frac{F}{M + 4m} = \frac{10}{2 + 4 \cdot 0{,}75} = 2\ \text{м/с}^2$$Ускорение бруска равно $2\ \text{м/с}^2$ и направлено влево, в сторону действия силы $F$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Учитывают только одну силу натяжения, действующую на прикреплённый к бруску блок.
Считают ускорения бруска и тела массой $m$ одинаковыми.
Неверно определяют направление силы натяжения на тело массой $m$.
Используют массу $m$ вместо приведённого вклада $4m$ в уравнении для ускорения бруска.