16
Рациональное неравенство с показательной функцией
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИFFCBEBТолық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $3^x + \dfrac{243}{3^x - 84} \le 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство .
| ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сделайте замену $t = 3^x$. Учтите, что $t > 0$ и знаменатель не должен обращаться в ноль.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После приведения к общему знаменателю исследуйте знак выражения $\dfrac{t^2 - 84t + 243}{t - 84}$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Числитель раскладывается как $(t - 3)(t - 81)$. Получите интервалы для $t$, а затем вернитесь к переменной $x$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу