Кредит с равными выплатами
15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей на 11 месяцев. 1-го числа каждого месяца долг возрастает на $r\%$ по сравнению с концом предыдущего месяца, а со 2-го по 14-е число каждого месяца выплачивается часть долга. 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей, а к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите $r$, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| 15-го декабря планируется взять кредит в банке на сумму 900 тысяч рублей 1-го числа каждого месяца долг возрастает на % по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; 15-го числа 10-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите , если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1021 тысячу рублей.
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как изменяется долг на 15-е число каждого месяца с 1-го по 10-й?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Долги на 15-е число образуют арифметическую прогрессию. Сумма выплат за месяц равна долгу после начисления процентов минус долг на 15-е число этого месяца.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Обозначьте $q=1+\dfrac{r}{100}$. Используйте суммы $D_0+D_1+\dots+D_{10}=6050$ и $D_1+D_2+\dots+D_{11}=5150$, после чего составьте уравнение $6050q-5150=1021$.