9
Решение: Производная по касательной
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИF25161Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага
Условие
На рисунке изображены график функции $y=f(x)$ и касательная к нему в точке с абсциссой $x_0$. Найдите значение производной функции $f(x)$ в точке $x_0$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Значение производной в точке $x_0$ равно угловому коэффициенту касательной.
$$f'(x_0)=k$$По графику касательная проходит через точки $(0;1)$ и $(1;0)$.
$$k=\dfrac{0-1}{1-0}=-1$$Ответ
-1
-1
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Берут значение функции в точке касания вместо углового коэффициента касательной.
Ошибаются со знаком производной: касательная убывает, поэтому производная отрицательна.