9
Решение: Наименьшее значение производной
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИF1BDF1Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке изображён график функции $y=f(x)$. На оси абсцисс отмечены точки $-2$, $-1$, $3$, $4$. В какой из этих точек значение производной функции $f(x)$ наименьшее?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Значение производной в точке определяется угловым коэффициентом касательной к графику функции.
$$f'(x)=k$$2
Сравниваем наклоны графика в точках $-2$, $-1$, $3$ и $4$. Наиболее отрицательный наклон наблюдается в точке $x=4$.
Следовательно, в этой точке значение производной наименьшее.
$$f'(4)=\min\{f'(-2),f'(-1),f'(3),f'(4)\}$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать наименьшее значение функции с наименьшим значением производной.
Выбирать точку с наибольшим наклоном вверх вместо наиболее круто направленного вниз участка графика.