9
Минимум функции на отрезке
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИEAD99AКороткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
Найдите наименьшее значение функции $y = 12\cos x + \dfrac{45x}{\pi} - 4$ на отрезке $\left[-\dfrac{2\pi}{3}; 0\right]$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| Найдите наименьшее значение функции
на отрезке . | |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Исследуйте знак производной на данном отрезке.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Производная равна $y' = -12\sin x + \dfrac{45}{\pi}$. На отрезке $\left[-\dfrac{2\pi}{3}; 0\right]$ значение $\sin x$ неположительно.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Функция возрастает, поэтому минимум достигается при $x = -\dfrac{2\pi}{3}$. Вычислите $y\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение