Ответ: Числа с ограниченными произведениями
а) Да, например $5,6,7,8,10$. б) Нет. в) Наибольшая сумма равна $31$, она достигается на наборе $6,7,8,10$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
На доске написано несколько различных натуральных чисел, произведение любых двух из которых больше 25 и меньше 85.
а) Может ли на доске быть 5 чисел?
б) Может ли на доске быть 6 чисел?
в) Какое наибольшее значение может принимать сумма чисел на доске, если их четыре?
Где здесь ошибаются
Проверяют только произведение двух наименьших и забывают проверить произведение двух наибольших.
Считают, что для шести чисел можно взять набор $5,6,7,8,9,10$, хотя $9\cdot10=90>85$.
Приводят набор из четырёх чисел с большой суммой, но не доказывают, что большей суммы быть не может.