ЕГЭОГЭ
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИE0F447Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться

$[-2,-1)\cup(0,9]$

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_{5}\left(\dfrac{2}{x}+2\right)-\log_{5}(x+3)\leq\log_{5}\left(\dfrac{x+6}{x^2}\right)$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывать область допустимых значений логарифмов.

Включать точки $x=-1$ или $x=0$, при которых исходное выражение не определено.

Забывать, что при основании $5>1$ знак неравенства при сравнении аргументов сохраняется.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 7 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ