11
Решение: Совместная работа насосов
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИDDFADFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй — за 15 минут, а третий — за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Переведём время работы третьего насоса в минуты: $1$ час $50$ минут $= 110$ минут.
$$1 \cdot 60 + 50 = 110$$2
Производительность насосов при совместной работе равна сумме их производительностей.
$$\dfrac{1}{t} = \dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{15} + \dfrac{1}{110}$$3
Приведём дроби к общему знаменателю: $330$.
$$\dfrac{1}{t} = \dfrac{30}{330} + \dfrac{22}{330} + \dfrac{3}{330} = \dfrac{55}{330} = \dfrac{1}{6}$$Следовательно, время наполнения бака тремя насосами равно 6 минутам.
$$t = 6$$Ответ
6 минут
6 минут
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Сложить времена работы насосов вместо их производительностей.
Неверно перевести 1 час 50 минут в минуты.
Забыть, что при совместной работе складываются доли бака, наполненные за одну минуту.