16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИBAB6D0Толық шешім≈ 8 минут
Решите неравенство $\log_3^2(x^2-16)-5\log_3(x^2-16)+6\ge 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала определите область допустимых значений логарифма, а затем обозначьте $t=\log_3(x^2-16)$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены получится квадратное неравенство $t^2-5t+6\ge 0$. Разложите левую часть на множители.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получаем $t\le 2$ или $t\ge 3$. Так как основание логарифма $3>1$, это равносильно $0<x^2-16\le 9$ или $x^2-16\ge 27$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу