РУҚА
5

Решение: Вероятность трёх попаданий

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИAA6802Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

Стрелок стреляет по одному разу по каждой из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

Вероятность попадания в каждую из трёх первых мишеней равна $0{,}2$, поэтому вероятность трёх попаданий подряд равна:

$$(0{,}2)^3$$
2

Вероятность не попасть в последнюю мишень равна:

$$1 - 0{,}2 = 0{,}8$$

События независимы, поэтому перемножаем вероятности:

$$(0{,}2)^3 \cdot 0{,}8 = 0{,}0064$$
Ответ
0,0064
0,0064
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Использовать вероятность попадания в последнюю мишень вместо вероятности промаха.

Сложить вероятности вместо их перемножения.

Закрепить приёмВ теме «Теория вероятностей» ещё 106 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 5 ЕГЭ, математика, профиль

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Теория вероятностей»: в ней 107 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.