Ответ: Касательная окружность треугольника
а) $CH\parallel EK$; б) $CH:EK=5:6$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Окружность с центром $O$ касается катетов $AC$ и $BC$ прямоугольного треугольника $ABC$ в точках $M$ и $E$ соответственно, а его гипотенузы — в точке $K$. Отрезок $EH$ — перпендикуляр к прямой $MK$.
а) Докажите, что прямые $CH$ и $EK$ параллельны.
б) Найдите отношение $CH:EK$, если $AC=12$ и $BC=5$.
Где здесь ошибаются
Неверно вычисляют радиус вписанной окружности и принимают его равным половине одного из катетов.
Ошибаются в уравнении гипотенузы $AB$.
Забывают, что радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
Вместо отношения длин отрезков находят отношение их квадратов.