9
Решение: Точка минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ933FFFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите точку минимума функции $y = 3x - 3 \cdot \ln(x - 7) - 8$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Область определения функции: $x > 7$. Найдём производную.
$$y' = 3 - \dfrac{3}{x - 7}$$2
Приравняем производную к нулю и решим уравнение.
$$3 - \dfrac{3}{x - 7} = 0 \Rightarrow x - 7 = 1 \Rightarrow x = 8$$При $7 < x < 8$ производная отрицательна, а при $x > 8$ положительна. Значит, в точке $x = 8$ функция достигает минимума.
Ответ
8
8
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают учесть область определения $x > 7$.
Ошибаются при дифференцировании логарифма.
Находят значение функции в точке минимума вместо абсциссы точки минимума.