9
Решение: Количество точек минимума функции
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 9 · Производная функции
ПовышеннаяФИПИ4849A6Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шага
Условие
На рисунке изображён график $y=f'(x)$ — производной функции $f(x)$, определённой на интервале $(-5;14)$. Найдите количество точек минимума функции $f(x)$, принадлежащих отрезку $[-4;9]$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В точках экстремума производная равна нулю. Точка минимума получается тогда, когда при движении слева направо производная меняет знак с отрицательного на положительный.
$$f'(x): - \to +$$2
По графику производной на отрезке $[-4;9]$ таких перехода два.
Следовательно, функция $f(x)$ имеет две точки минимума.
Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать все нули производной, не проверяя смену знака.
Учитывать точки максимума, в которых производная меняет знак с положительного на отрицательный.