5
Решение: Вероятность неперегорания ламп
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 5 · Теория вероятностей
ПовышеннаяФИПИ80A99CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,2. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «все три лампы перегорят».
$$P(\text{все перегорели}) = 0{,}2^3$$2
Так как перегорание ламп является независимым событием, перемножаем вероятности.
$$P(\text{все перегорели}) = 0{,}2^3 = 0{,}008$$Находим вероятность противоположного события.
$$P = 1 - 0{,}008 = 0{,}992$$Ответ
0,992
0,992
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают вероятности перегорания ламп вместо использования независимости.
Не используют противоположное событие и считают вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампа.
Забывают возвести вероятность перегорания одной лампы в третью степень.