16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИ7EEB39Толық шешім≈ 6 минут
Решите неравенство $\log_{0,5}(x^3-3x^2-9x+27)\leq\log_{0,25}(x-3)^4$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений и разложите многочлен под первым логарифмом на множители.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Учтите, что основания $0,5$ и $0,25$ меньше единицы, поэтому при переходе к показательной форме знак неравенства меняется.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Разложение имеет вид $x^3-3x^2-9x+27=(x-3)^2(x+3)$. После преобразования неравенство сводится к $(x-3)^2(x+3)\geq(x-3)^2$ при $x>3$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу