Ответ: Цилиндр и угол между прямыми
а) $\angle ABC_1=90^\circ$; б) угол между $BB_1$ и $AC_1$ равен $\arctan\frac{2}{3}$.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки $A$ и $B$, а на окружности другого основания — точки $B_1$ и $C_1$, причём $BB_1$ — образующая цилиндра, а отрезок $AC_1$ пересекает ось цилиндра.
а) Докажите, что угол $ABC_1$ прямой.
б) Найдите угол между прямыми $BB_1$ и $AC_1$, если $AB=6$, $BB_1=15$, $B_1C_1=8$.
Где здесь ошибаются
Не обосновывают, почему $AC$ является диаметром основания.
Ошибочно считают, что $BC_1=BC$.
Используют высоту цилиндра как прилежащий катет без построения соответствующего прямоугольного треугольника.
Находят угол между $AC_1$ и плоскостью основания вместо угла между $AC_1$ и образующей $BB_1$.