5
Шешімі: Вероятность неперегорания ламп
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 5 · Теория вероятностей
КүрделіФИПИ73B69FҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,9. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешімін қадамдап көрсету
3 қадам1
Удобно найти вероятность противоположного события — события, при котором все три лампы перегорят.
$$P(\text{все перегорят}) = 0{,}9^3$$2
Так как перегорание ламп происходит независимо, перемножаем вероятности.
$$P(\text{все перегорят}) = 0{,}9^3 = 0{,}729$$Вычитаем полученную вероятность из единицы.
$$P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - 0{,}729 = 0{,}271$$Жауап
0.271
0.271
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычисляют вероятность того, что все лампы перегорят, вместо вероятности хотя бы одной неперегоревшей лампы.
Складывают вероятности вместо перемножения, несмотря на независимость событий.