Время полёта мяча

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические неравенства

ПовышеннаяФИПИ5F73E5Короткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=1{,}4+9t-5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h (t) = 1,4 + 9 t - 5 t^{2}$ , где $h$ $—$ высота в метрах, $t$ $—$ время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 3 метров?

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Составьте неравенство $h(t)\geqslant 3$ и найдите промежуток времени, которому оно соответствует.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

После переноса всех слагаемых получите квадратное неравенство $-5t^2+9t-1{,}6\geqslant 0$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

Корни неравенства: $t=0{,}2$ и $t=1{,}6$. Мяч находится на высоте не менее 3 метров в течение $1{,}6-0{,}2=1{,}4$ секунды.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяМинимальная скорость тепловозаСледующаяОтключение нагревательного элемента

Задание 10 ЕГЭ, математика, профиль