10
Решение: Время полёта мяча
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 10 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ5F73E5Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h(t)=1{,}4+9t-5t^2$, где $h$ — высота в метрах, $t$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Найдём моменты времени, когда мяч находится на высоте 3 метра:
$$1{,}4+9t-5t^2=3$$2
Преобразуем уравнение:
$$5t^2-9t+1{,}6=0$$3
Корни уравнения равны:
$$t_1=0{,}2,\quad t_2=1{,}6$$Так как график высоты — парабола, направленная ветвями вниз, условие $h(t)\geqslant 3$ выполняется при $t\in[0{,}2;1{,}6]$.
$$1{,}6-0{,}2=1{,}4$$Ответ
1,4
1,4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Находят только один момент времени вместо длительности промежутка.
Неверно определяют промежуток решения квадратного неравенства.
Не вычитают начальный момент из конечного.