11
Решение: Скорость течения реки
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 11 · Текстовые задачи
ПовышеннаяФИПИ5EB1A5Короткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Моторная лодка прошла против течения реки 48 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
4 шага1
Пусть $x$ км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость лодки против течения равна $8-x$, а по течению — $8+x$.
2
Время движения против течения на 8 часов больше времени движения по течению.
$$\dfrac{48}{8-x}-\dfrac{48}{8+x}=8$$3
Приведём уравнение к квадратному:
$$48(8+x)-48(8-x)=8(64-x^2) \Rightarrow 96x=512-8x^2 \Rightarrow x^2+12x-64=0$$Корни уравнения: $x=4$ и $x=-16$. Скорость не может быть отрицательной, поэтому выбираем $x=4$.
$$x=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Перепутать скорости против течения и по течению.
Взять отрицательный корень квадратного уравнения.
Записать разность времён в неправильном порядке.