Решение: Скорость теплохода
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 285 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 4 часа после этого следом за ним со скоростью на 4 км/ч больше отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Решение по шагам
5 шаговПусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна $x+4$ км/ч.
$$x>0$$Время движения первого теплохода на 4 часа больше времени движения второго.
$$\dfrac{285}{x}=\dfrac{285}{x+4}+4$$Умножим уравнение на $x(x+4)$ и упростим.
$$285(x+4)=285x+4x(x+4)$$Получаем квадратное уравнение и находим его корни.
$$x^2+4x-285=0,\quad x=15\ или\ x=-19$$Скорость не может быть отрицательной, поэтому выбираем положительный корень.
$$x=15$$Где здесь ошибаются
Забывают, что первый теплоход двигался на 4 часа дольше второго.
Выбирают отрицательный корень квадратного уравнения.