ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
16

Ответ: Логарифмическое неравенство

ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 16 · Алгебраические неравенства
ПовышеннаяФИПИ517890Развёрнутое решение≈ 8 минут
Что должно получиться

Ответ: $(-\infty,-\sqrt{41}]\cup[-5,-3)\cup(3,5]\cup[\sqrt{41},+\infty)$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Решите неравенство $\log_2^2(x^2-9)-9\log_2(x^2-9)+20\ge 0$.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не учитывают область допустимых значений $x^2-9>0$.

Забывают, что при основании логарифма $2>1$ знак неравенства при переходе к аргументам сохраняется.

Неверно решают квадратное неравенство и выбирают промежуток между корнями $4$ и $5$.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 8 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 16 ЕГЭ, математика, профиль

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Алгебраические неравенства»: в ней 80 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Алгебраические неравенства»Все задачи задания 16 ЕГЭ профильМатематика, профиль: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭ