8
Решение: Значение логарифмического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 8 · Логарифмические выражения
ПовышеннаяФИПИ4D0B96Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{9} 28}{\log_{9} 7}+\log_{7}\dfrac{7}{4}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По формуле перехода к новому основанию преобразуем первую дробь логарифмов:
$$\dfrac{\log_{9}28}{\log_{9}7}=\log_{7}28$$2
Объединяем логарифмы с одинаковым основанием:
$$\log_{7}28+\log_{7}\dfrac{7}{4}=\log_{7}\left(28\cdot\dfrac{7}{4}\right)$$Вычисляем значение аргумента получившегося логарифма:
$$\log_{7}\left(28\cdot\dfrac{7}{4}\right)=\log_{7}49=2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неверно применяют формулу перехода к новому основанию.
Забывают, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.