16
Логарифмическое неравенство
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
КүрделіФИПИ481BB0Толық шешім≈ 5 минут
Решите неравенство $3^{\log_3(\log_3 x)}+(\log_9 x)^2-8\le 0$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сначала найдите область допустимых значений: аргумент внутреннего логарифма должен быть положительным.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Сделайте замену $t=\log_3 x$. Учтите, что $\log_9 x=\dfrac{1}{2}\log_3 x$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
После замены получится неравенство $\dfrac{t^2}{4}+t-8\le 0$ при $t>0$. Его решение: $0<t\le 4$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу