Кредит с равномерным уменьшением долга
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей;
к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| 15-го Желтоқсан планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей; к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?
| ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Обозначьте сумму кредита через $x$, а ежемесячное уменьшение долга на 15-е число — через $d$. Какие значения принимает долг на 15-е число с 1-го по 10-й месяц?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
Долги на 15-е число образуют арифметическую прогрессию: $D_{10}=300$, поэтому $D_0=300+10d$, а $D_i=300+(10-i)d$.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Сумма всех выплат равна $1{,}01D_0+0{,}01(D_1+D_2+\dots+D_{10})$. Подставьте $D_0=300+10d$ и выразите из уравнения $1388=333+10{,}55d$.