16
Шешім показательного неравенства
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ3416BFТолық шешім≈ 15 минут
Решите неравенство $$\frac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot2^{x+4}+4}\le 2^{x+1}-\frac{1}{2^{x-2}}+\frac{3}{2^{x+1}-1}.$$
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Сделайте замену $t=2^x$, учитывая, что $t>0$.
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены приведите неравенство к рациональному виду и учтите точки, в которых знаменатель обращается в ноль.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получается неравенство $$\frac{540t^4-250t^3-759t^2+609t-16}{t(2t-1)(t^2-72t+2)}\le0.$$ Корень числителя на положительной полуоси обозначим через $\alpha\approx0{,}0272$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу