16
Рациональное неравенство с параметризацией
ЕГЭ · Математика, профиль · Тапсырма 16 · Алгебралық теңсіздіктер
ЖоғарыФИПИ259766Толық шешім≈ 10 минут
Решите неравенство $11^x - 6 - \dfrac{24\cdot 11^x - 244}{121^x - 16\cdot 11^x + 60} \le \dfrac{1}{11^x - 10}$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство | ||
| |
Жауап
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается шешімнің барысын жазу, жол емес. Шешімді қағазға жазып, салыстырыңыз с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Талдауды ашу!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, алдыңғысы оқылған кезде, — жауапқа бірден секіріп кетпеу үшін.
1Мягкая — с чего смотретьдеңгей 1 из 3
Как выразить все степени числа $11$ через одну переменную $t=11^x$?
2Жетекші — қандай сандарды есептеудеңгей 2 из 3
После замены $t=11^x$ учтите ограничения $t\ne 6$ и $t\ne 10$, а затем приведите неравенство к общему знаменателю.
3Тікелей — іс жүзінде шешімдеңгей 3 из 3
Получается неравенство $\dfrac{(t-1)(t-11)}{t-6}\le 0$ при $t>0$, $t\ne 6,10$. Отсюда найдите интервалы для $t$, а затем вернитесь к $x$.
Всё равно не складывается?Полное Шешім с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Шешімді ашу