1
Решение: Значение тригонометрического выражения
ЕГЭ · Математика, профиль · Задание 1 · Тригонометрия
БазоваяФИПИ24F9AFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Найдите значение выражения $\dfrac{8\sin 64^\circ \cdot \cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Применим формулу синуса двойного угла:
$$\sin 2x=2\sin x\cos x$$2
При $x=64^\circ$ получаем:
$$2\sin 64^\circ\cos 64^\circ=\sin 128^\circ$$Преобразуем числитель и сократим дробь:
$$\frac{8\sin 64^\circ\cos 64^\circ}{\sin 128^\circ}=\frac{4\sin 128^\circ}{\sin 128^\circ}=4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $2$ в формуле синуса двойного угла.
Неверно преобразуют числитель: $8\sin x\cos x=4\sin 2x$, а не $8\sin 2x$.