Теория вероятностей — 410 тапсырма

В чемпионате по гимнастике участвуют 55 спортсменок: 21 из Аргентины, 23 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

На борту самолёта 26 мест расположены рядом с запасными выходами и 10 мест — за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Д. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Д. достанется удобное место, если…

На олимпиаде по обществознанию 350 участников собираются разместить в трёх аудиториях: в первых двух аудиториях — по 140 человек, оставшихся — в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник олимпиады попадёт в запасную аудиторию.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 12 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется со скрытым дефектом.

В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: 3 твёрдых, 4 мягких и 3 средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достанут из пенала карандаш, имеющий твёрдый грифель?

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов: первые два дня — по 13 докладов, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора К. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад…

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 18 из России, 14 из Украины, остальные — из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,76. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

На экзамене будет 60 билетов, Стас не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $0{,}25$ независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.

Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,17. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность…

У бабушки 10 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно взятую чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 200 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытого дефекта.

У бабушки 25 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Греции, 5 спортсменов из Болгарии, 6 спортсменов из Румынии и 10 спортсменов из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 3 раза больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.