Ответ: Длина отрезка AH
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
В треугольнике $ABC$ сторона $AC = 6$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC = BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Где здесь ошибаются
Забывают, что медиана делит сторону $AC$ пополам.
Неверно выражают длины $MH$ и $HC$ через $AH$.
Приравнивают длины катетов вместо квадратов гипотенуз.