4
Решение: Длина диагонали четырёхугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFF303DКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{1}{2}d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1 = 7$, $\sin\alpha = \frac{6}{11}$, а $S = 21$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим известные значения в формулу площади:
$$21 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot d_2 \cdot \frac{6}{11}$$2
Упростим коэффициент при $d_2$:
$$21 = \frac{21}{11}d_2$$Выразим длину второй диагонали:
$$d_2 = \frac{21 \cdot 11}{21} = 11$$Ответ
11
11
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают множитель $\frac{1}{2}$ в формуле площади.
Неверно сокращают дробь $\frac{6}{11}$.