12
Решение: Длина хорды окружности
ЕГЭ · Математика, база · Задание 12 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИFF04CBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
На окружности радиусом $\sqrt{10}$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC = 6$. Найдите длину хорды $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Так как $AB$ — диаметр окружности, угол $ACB$ прямой по теореме Фалеса.
$$\angle ACB = 90^\circ$$2
Найдём диаметр окружности.
$$AB = 2R = 2\sqrt{10}$$По теореме Пифагора найдём длину хорды $BC$.
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(2\sqrt{10})^2 - 6^2} = \sqrt{40 - 36} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Используют радиус вместо диаметра в качестве гипотенузы.
Забывают возвести в квадрат число $6$.