Решение: Четырёхзначное число и разворот
Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3456. Укажите какое-нибудь одно такое исходное число.
Решение по шагам
4 шагаПусть исходное число имеет вид $\overline{abcd}$. Так как оно кратно 5, его последняя цифра равна 0 или 5. После разворота должно получиться четырёхзначное число, поэтому последняя цифра исходного числа не может быть равна 0. Значит, последняя цифра равна 5.
Разность числа и числа, записанного в обратном порядке, равна:
$$\overline{abcd}-\overline{dcba}=999(a-d)+90(b-c)=3456$$Подберём цифры так, чтобы разность была равна 3456: $a=9$, $b=0$, $c=6$, $d=5$. Тогда исходное число — 9065, а обратное — 5609.
Проверим полученный результат:
$$9065-5609=3456$$Где здесь ошибаются
Забывают, что после разворота должно получиться именно четырёхзначное число.
Выбирают число, оканчивающееся на 0, хотя при развороте оно станет трёхзначным.
Вычитают исходное число из перевёрнутого и получают разность с противоположным знаком.