Число с заданными остатками
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, и на 6 даёт в остатке 1 и цифры в записи которого расположены в порядке убывания слева направо. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 5, | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Если число даёт остаток 1 при делении на 4, 5 и 6, то после вычитания 1 оно делится на все эти числа.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Найдите наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6: $\operatorname{НОК}(4,5,6)=60$. Значит, число имеет вид $60k+1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
При $k=16$ получаем $60\cdot16+1=961$. Цифры $9$, $6$, $1$ расположены в порядке убывания.