Количество этажей в доме
Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 165 квартир?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 165 квартир? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Обозначьте через $x$ число этажей, через $y$ — число квартир на этаже, а через $z$ — число подъездов. Как связаны эти величины с общим числом квартир?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Используйте равенство $xyz = 165$ и условия $x > y > z > 1$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Разложите $165$ на простые множители: $165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$. С учётом порядка $x > y > z$ получаем $x = 11$, $y = 5$, $z = 3$.