4
Решение: Косинус угла треугольника
ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИF80C0CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a = 15$, $b = 17$ и $c = 19$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Подставим данные в теорему косинусов.
$$\cos\gamma = \dfrac{15^2 + 17^2 - 19^2}{2 \cdot 15 \cdot 17}$$2
Вычислим числитель и знаменатель дроби.
$$\cos\gamma = \dfrac{225 + 289 - 361}{510} = \dfrac{153}{510}$$Сократим дробь и получим десятичное значение.
$$\cos\gamma = 0{,}3$$Ответ
0.3
0.3
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Ошибочно складывают или вычитают квадраты сторон.
Забывают множитель $2ab$ в знаменателе.
Неверно вычисляют $19^2$.