Косинус угла треугольника

ЕГЭ · Математика, база · Задание 4 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИF80C0CКороткий ответ≈ 2 минутыОтвет сверен с ключом

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos\gamma = \dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, а $\gamma$ — угол между сторонами $a$ и $b$. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos\gamma$, если $a = 15$, $b = 17$ и $c = 19$.

Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить

Впишите правильный ответ.

Теорему косинусов можно записать в виде $\cos γ = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 a b},$ где $a,$ $b$ и $c$ $—$ стороны треугольника, а $γ$ $—$ угол между сторонами $a$ и $b .$ Пользуясь этой формулой, найдите величину $\cos γ,$ если $a = 15,$ $b = 17$ и $c = 19.$

Ваш ответ

Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.

3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.

1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3

Подставьте значения сторон в формулу для $\cos\gamma$.

2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3

Вычислите числитель $15^2 + 17^2 - 19^2$ и знаменатель $2 \cdot 15 \cdot 17$.

3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3

$\cos\gamma = \dfrac{15^2 + 17^2 - 19^2}{2 \cdot 15 \cdot 17} = \dfrac{153}{510} = 0{,}3$.

Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.

Открыть решение

ПредыдущаяПлощадь треугольника по сторонамСледующаяТеорема синусов

Задание 4 ЕГЭ, математика, база