Решение: Натуральное число и параметры
Про натуральные числа $A$, $B$ и $C$ известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на $A$, потом прибавили к полученному произведению $B$ и вычли $C$. Получилось 164. Какое число было загадано?
Решение по шагам
4 шагаТак как $A$, $B$ и $C$ — натуральные числа, большие 5 и меньшие 9, каждое из них может быть равно только $6$, $7$ или $8$.
Пусть $x$ — загаданное число. По условию получаем уравнение:
$$Ax+B-C=164$$Разность $B-C$ может принимать значения от $-2$ до $2$. Проверяем делимость числа $164-(B-C)$ на возможное значение $A$. При $A=6$ необходимо $B-C=2$, что возможно при $B=8$ и $C=6$.
Находим загаданное число:
$$x=\frac{164-8+6}{6}=\frac{162}{6}=27$$Где здесь ошибаются
Не учитывать, что числа $A$, $B$ и $C$ могут быть только равны $6$, $7$ или $8$.
Ошибиться в знаке при составлении выражения $Ax+B-C$.